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            第95章 沙龍論道

            &#160;&#160;&#160;&#160;順序:3-15

            &#160;&#160;&#160;&#160;決賽結束后的夜晚,緊繃的神經驟然松弛,大部分選手選擇在酒店休息或結伴游覽首都夜景,緩解連日來的壓力。然而,對于真正癡迷于數學殿堂的少數人而,另一場思想的盛宴才剛剛開始。

            &#160;&#160;&#160;&#160;組委會組織的學術沙龍,在一所大學古色古香的數學系小禮堂舉行。柔和的燈光照亮了深色的木質地板和墻壁上懸掛的歷代數學家肖像,空氣中飄散著舊書和咖啡混合的醇厚氣息。到場的除了幾十位意猶未盡的決賽選手,更有幾位在數學界享有盛譽的教授,他們面帶鼓勵的微笑,旨在為這些年輕的苗子提供一個自由交流、碰撞火花的平臺。

            &#160;&#160;&#160;&#160;蘇喆和周瑞抵達時,沙龍已開始了片刻。一位頭發花白、精神矍鑠的老教授——京大的泰斗級人物,專攻微分幾何的沈明山院士——正在白板前,由一位選手提出的關于流形上向量場奇點分類的問題,引申開去,講述著拓撲學與幾何之間那精妙而深刻的聯系。他的講述深入淺出,偶爾穿插著數學史上的趣聞軼事,引得在場年輕人時而凝神思索,時而會心一笑。

            &#160;&#160;&#160;&#160;蘇喆找了個靠后的位置坐下,安靜地聆聽。在“記憶覺醒”天賦的加持下,沈院士講述的每一個概念、每一條定理,都如同投入靜湖的石子,在他腦海中激蕩起層層漣漪,迅速與他已有的知識網絡連接、融合,并衍生出新的理解和疑問。他甚至能隱隱感知到沈院士思維流淌的路徑,那種對數學結構本質的深刻洞察力,讓他也暗自點頭。

            &#160;&#160;&#160;&#160;周瑞則顯得興奮不已,低聲道:“是沈院士!沒想到能這么近距離聽他講課!這回賺大了!”

            &#160;&#160;&#160;&#160;沈院士講畢,鼓勵地看向在場的年輕人:“數學的大門向所有懷抱好奇心與探索欲的人敞開。不必拘束,有什么想法,哪怕是稚嫩的、不成熟的,都可以拿出來討論。真理越辯越明。”

            &#160;&#160;&#160;&#160;沙龍的氣氛逐漸活躍起來。有選手拿出決賽中未能完全解決的題目請教,有就某個經典定理的不同證明方法進行爭論,也有對自己感興趣的研究方向提出初步的構想。

            &#160;&#160;&#160;&#160;一位來自競賽傳統強校,戴著金絲眼鏡,氣質沉穩的男生站了起來,他叫李明軒,是本次奪冠的熱門人選之一。他走向白板,拿起記號筆。

            &#160;&#160;&#160;&#160;“沈院士,各位老師,同學,”李明軒語氣從容,帶著自信,“關于決賽最后一道開放題,我思考了一個關于圖嵌入與曲面euler示性數關系的方向,想請大家指正。”

            &#160;&#160;&#160;&#160;他在白板上流暢地寫下了自己的猜想和核心證明思路。他的表述清晰,邏輯嚴謹,引用的工具也相當高階,顯然經過了系統的科研訓練,水平遠超一般高中生。不少選手露出欽佩和思索的神色,連幾位教授也頻頻點頭,表示贊賞。

            &#160;&#160;&#160;&#160;李明軒講完,目光掃過全場,帶著一絲不易察覺的優越感,最終落在了后排的蘇喆身上。蘇喆預復賽雙滿分的名頭,無疑是他此次最大的競爭對手。

            &#160;&#160;&#160;&#160;“不知蘇喆同學,對這道題有什么高見?”李明軒直接點名,語氣看似客氣,實則帶著挑戰的意味,“聽說蘇同學解題向來另辟蹊徑,思路清奇,我們都想學習一下。”

            &#160;&#160;&#160;&#160;瞬間,所有人的目光都聚焦到了蘇喆身上。周瑞在一旁悄悄戳了戳他,低聲道:“喂,大魔王,人家點名挑戰了。”

            &#160;&#160;&#160;&#160;蘇喆在眾人的注視下,緩緩站起身。他并沒有走向白板,只是站在原地,目光平靜地看向李明軒,又掃過在場期待的眾人,最后落在沈院士那充滿探究意味的眼神上。

            &#160;&#160;&#160;&#160;“李同學的思路很規范,工具運用也很熟練。”蘇喆先給予了客觀評價,語氣平淡無波。

            &#160;&#160;&#160;&#160;李明軒嘴角微不可察地揚起。

            &#160;&#160;&#160;&#160;但蘇喆接下來的話,卻讓全場瞬間安靜下來。

            &#160;&#160;&#160;&#160;“不過,關于圖嵌入的‘本質障礙’,或許可以從‘同調群’的阻礙類角度進行更統一的刻畫。”蘇喆的聲音不高,卻清晰地傳入每個人耳中,“李同學的猜想,在可定向曲面genus大于2時,可能會遇到反例。因為其證明依賴的極大極小條件,未能充分考慮圖本身‘局部連通性’與曲面‘全局拓撲’之間的相互制約關系。”

            &#160;&#160;&#160;&#160;他頓了頓,仿佛在組織語,又像是在腦海中瞬間完成了更復雜的推演。

            &#160;&#160;&#160;&#160;“具體而,如果考慮一個特定構造的、具有高度局部連通但全局‘脆弱’的圖結構,將其嵌入到一個高genus曲面時,李猜想所預的下界可能會被打破。其根源在于,嵌入的障礙不僅僅來源于euler示性數,更深層地,與圖的第一同源性群(overz2z)與曲面基--&gt;&gt;本群的交互作用有關。”

            &#160;&#160;&#160;&#160;他沒有使用任何復雜的公式,只是用極其精煉的語,點出了李明軒猜想可能存在的理論漏洞和更深層的數學本質。這些概念,如“同調群”、“阻礙類”、“基本群”,已經遠遠超出了高中競賽乃至本科低年級的范疇,屬于代數拓撲的核心內容。

            &#160;&#160;&#160;&#160;但在蘇喆的闡述中,這些抽象的概念仿佛被賦予了直觀的幾何圖像,變得不再那么遙不可及。他仿佛不是在引用高深的理論,而是在描述一個他親眼“看見”的數學現實。

            &#160;&#160;&#160;&#160;整個小禮堂落針可聞。

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