第150章打造自己的武器“你這次可是給整個偏微分方程領域扔下一枚核彈啊”
陳守仁緩過神來,對于洛珞的這個證明如此評價道。
雖然沒有進一步的計算驗證,但以他的數學直覺,目前還沒有找到任何有問題的地方。
整個證明過程的思路都是那么的順暢,初步判斷是沒什么問題。
只是,如果真的沒有問題的話:
“你這次的成果發出去,不知道要被多少這一方向的學者恨上了。”
陳守仁苦笑著說道。
相比于證明一個猜想,最打擊的并不是相反的結果——證否。
甚至從某種意義上來說,證否要比證明還要牛的多。
畢竟能被主流學派認可的猜想,大都具有一定現實意義不說,同時基于猜想的假設,不知道又衍生出了多少的新猜想和定理。
在這方面沒有哪個猜想比黎曼猜想更有發權。
基于它猜測衍生出的各種理論,其意義甚至大過了黎曼猜想本身。
作為數學和物理界共同的難題,n-s方程在現實層面的意義確實更大。
尤其是流體力學的廣泛應用,從航天到下海,從天氣到洋流,生活里處處都能見到它的應用場景。
但不代表它的學術意義就小了。
而對于這種重量級的猜想,相比于證明或者證否,走進死胡同才是最糟糕的。
那意味著之前做的所有,其實都是無用功。
從畢業論文設定在這個方向某一個小成果上的研究生,到浸淫這一領域幾十年的老教授,多少人的努力將因為洛珞這一紙論文而付諸東流。
說是因為洛珞也不太準確,畢竟即便沒有他,那些人也注定是徒勞一場,除了能水幾篇論文出來。
而洛珞,不過是掀開這幕布的手罷了。
“數學的洪流注定要向前,如果藏著這個結果不公布,那才是對他們最大的殘忍。”
洛珞對此則是持不同意見,隨即不等老師搭話便繼續說道:
“更何況,我還給他們準備了一只新的會下金蛋的母雞。”
說著,洛珞便走到最后一張白板面前,繼續自顧自的寫了起來。
陳守仁這才注意到,剛才的論點并不是洛珞目前的全部研究進展,后面還有新內容。
證明若解在有限時間tt爆破,則必須滿足某些“爆破準則”(如速度場在奇點附近無限震蕩或放大)。
假設存在奇點,通過調和分析導出奇點鄰域內速度場的高頻分量需滿足特定增長條件(如∥ju∥l2ja∥ju∥l2ja),最終證明其不自洽。
頻段局部化:在奇點附近截取高頻分量juju,分析其能量輸運。
能量級聯抑制:利用粘性項uu的高頻阻尼效應,證明高頻能量無法持續積累。
非線性項平衡:通過精細的乘積估計,證明高頻-高頻相互作用不會導致能量baozha。
若ultlxultlx滿足3x+2t1x3+t21,則解光滑。
若ultbx,1+3xultbx,1+x3,則正則性成立。
對軸對稱流,可放寬條件至ulztlr,xulztlr,x,利用圓柱對稱性減少空間維度需求。