陶哲軒的點撥如同一道電流劃過洛珞的腦海。
他在論文里構建了障礙和框架,但陶哲軒此刻的視角直接指向了一種更深層、更本質的重構可能——將幾何特征本身量化為新的分析變量!
>;洛珞放在筆記本上的手指無意識地畫著一個雙紐線的符號(),這正是調和分析與流體幾何共振的核心意象。
他眼中精光閃動:
“將奇點警報器本身量化…嵌入到調和-幾何框架里,作為控制變量?通過定義一個新的幾何特征量,比如‘渦絲曲率加權能量密度’…然后利用我們調和分析的多尺度工具,建立它本身的演化不等式?”
他順著陶哲軒的思路延伸下去,一個新的、更精巧的武器構型似乎若隱若現。
“bingo!”
陶哲軒打了個響指,為自己提出的火花點燃了對方的思路而開心。
“一旦我們有了這樣一個幾何特征量,再加上你的‘調和手術刀’,也許就能突破‘更高階光滑性’的難點!ltlx2lt2hx1ltlx2lt2hx1是你弱解的核心能量空間…”
他對洛珞的成果如數家珍:
“往上走,需要制服更高階導數的‘小怪獸’,調和分析+流形幾何的‘聯合微積分’,專門對付那些調皮的高階項,特別是uu這種討厭的非線性項在臨界尺度上的‘發瘋’。”
“把你的幾何特征量和我的多尺度估計工具箱一結合……我覺得,有機會設計出更強的‘正則性引擎’”
他的話語充滿工程師般的實用主義熱情,將數學框架比作精密的機械結構。
兩人圍繞著“幾何特征量”的定義、多尺度分解如何與洛珞所關注的流體幾何特性深度綁定、以及如何規避已知的能量陷阱進行了密集的討論。
桌子上秦浩給他們帶回來的三明治已經漸漸冷卻,但卻無人理會。
洛珞筆記本上的空白頁飛快地被新的公式和幾何草圖填滿,陶哲軒則語速飛快地給出反饋和補充建議。
周圍嘈雜的人聲仿佛遠去,只剩下兩種強大思維共鳴的嗡嗡聲。
“terry,你的視角太關鍵了。”
洛珞看著紙上逐漸成形的概念草圖,由衷地感嘆。
陶哲軒不僅在調和分析技術上登峰造極,更擅長用最形象的比喻和最清晰的路徑拆解復雜問題,這正是洛珞需要的——一種將高度抽象的調和幾何語轉化為可操作數學工具的能力。
“這種對‘工具鏈’的組裝思維,值得我好好學習。”
“哈,別客氣!”
陶哲軒咧嘴一笑,露出一口整齊的白牙:
“你才是那個開天辟地的先鋒,我只是幫你磨了磨刀罷了,說實話,能看到這把‘新武器’最終成型,想想就令人激動!它不僅能砍翻n-s這道圍墻,甚至…以后遇到類似結構偏微分方程的怪獸,都可能通用哦!”
他的眼中閃爍著對數學可能性的無限憧憬。
“對了,別忘了你下午還要做報告呢!我可等著聽你精彩的理論了。”
洛珞突然提醒道,陶哲軒的報告恰好是今天的第四場,也是最后一場,他已經耽誤了人家很長時間了。
此話一出,陶哲軒這才注意到時間飛逝,提醒開場的廣播隱約可聞。
他收起筆記本,珍而重之地向洛珞伸出手:
“報告就是闡述現有的工作,最重要的是剛剛碰撞出的這些新火花,洛,還是交流意義更大,謝謝你的三明治,否則我下午要餓著肚子上場了。”
陶哲軒用力握住洛珞的手,年輕的臉龐上洋溢著純粹的快樂。
他用力搖了搖手,然后拿起三明治,轉身邁著依舊輕快的步伐回到自己的位置,他現在要抓緊吃完,報告會就要開始了。
洛珞站在原地,緩緩地深呼吸。
胸口的菲爾茲獎章和腦海中被陶哲軒點燃的幾何測度新思路,仿佛都在散發著溫潤而充滿力量的光芒。
他抬眼望向會場前方巨大的“icm2006”標志牌,陽光透過玻璃穹頂灑下,在他眼中交織成一幅流動的、由星光、幾何與無窮符號構成的壯麗圖景。
那阻擋了無數天才的圍墻,輪廓似乎在這一刻變得清晰可辨,而他的手中,已經握住了比之前更加鋒銳、更具設計感的鑰匙。
四更完畢,下午四點照舊
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